뉴턴-랩슨 방법을 이용한 아날로그 레벨링 증폭기의 사운드 매칭

Sound Matching an Analogue Levelling Amplifier Using the Newton-Raphson Method

September 12, 2025

저자: Chin-Yun Yu, György Fazekas

cs.AI

초록

가상 아날로그 모델링을 위한 디지털 신호 처리 알고리즘을 통한 자동 미분이 최근 인기를 얻고 있습니다. 이러한 알고리즘은 일반적으로 밀집 행렬 곱셈에 의존하는 블랙박스 신경망보다 계산 효율성이 더 높습니다. 미분 가능한 특성으로 인해, 이들은 신경망과 통합되어 경사 하강법 알고리즘을 통해 공동으로 학습될 수 있으며, 이는 더 효율적인 시스템을 만듭니다. 또한, 신호 처리 알고리즘은 신경망보다 훨씬 적은 매개변수를 가지고 있어, 뉴턴-랩슨 방법의 적용이 가능합니다. 이 방법은 2차 저장 비용을 치르는 대신 경사 하강법보다 더 빠르고 강력한 수렴을 제공합니다. 본 논문은 뉴턴-랩슨 방법을 통해 최적화된 매개변수를 가진 피드포워드 디지털 압축기를 사용하여 아날로그 레벨링 증폭기를 에뮬레이트하는 방법을 제시합니다. 우리는 디지털 압축기가 목표 장치인 Teletronix LA-2A의 동작을 성공적으로 근사할 수 있음을 보여줍니다. 헤세 행렬을 계산하기 위한 다양한 전략을 벤치마킹하였으며, 현대 GPU에서 효율적인 학습을 달성하기 위해 재귀 필터에 대한 병렬 알고리즘을 활용했습니다. 결과 모델은 VST 플러그인으로 제작되었으며, https://github.com/aim-qmul/4a2a에서 오픈소스로 공개되었습니다.

English

Automatic differentiation through digital signal processing algorithms for virtual analogue modelling has recently gained popularity. These algorithms are typically more computationally efficient than black-box neural networks that rely on dense matrix multiplications. Due to their differentiable nature, they can be integrated with neural networks and jointly trained using gradient descent algorithms, resulting in more efficient systems. Furthermore, signal processing algorithms have significantly fewer parameters than neural networks, allowing the application of the Newton-Raphson method. This method offers faster and more robust convergence than gradient descent at the cost of quadratic storage. This paper presents a method to emulate analogue levelling amplifiers using a feed-forward digital compressor with parameters optimised via the Newton-Raphson method. We demonstrate that a digital compressor can successfully approximate the behaviour of our target unit, the Teletronix LA-2A. Different strategies for computing the Hessian matrix are benchmarked. We leverage parallel algorithms for recursive filters to achieve efficient training on modern GPUs. The resulting model is made into a VST plugin and is open-sourced at https://github.com/aim-qmul/4a2a.