Generatives Modellieren mit Orbit-Raum-Partikel-Fluss-Anpassung
Generative Modeling with Orbit-Space Particle Flow Matching
May 4, 2026
Autoren: Sinan Wang, Jinjin He, Shenyifan Lu, Ruicheng Wang, Greg Turk, Bo Zhu
cs.AI
Zusammenfassung
Wir präsentieren Orbit-Space Geometric Probability Paths (OGPP), ein partikel-natives Flow-Matching-Framework für generative Modellierung von Partikelsystemen. OGPP wird durch zwei Erkenntnisse motiviert: (i) Partikel sind bis auf Permutationssymmetrien definiert, sodass anonyme Indizierung die Zielvarianz pro Index aufbläht und gekrümmte, schwer zu erlernende Flows erzeugt; und (ii) Partikel existieren im physikalischen Raum, sodass die Endgeschwindigkeit des Flows physikalische Bedeutung hat und geometrische Attribute, z.B. Oberflächennormalen, kodieren kann. OGPP implementiert drei Schlüsselkomponenten: (1) Orbit-Raum-Kanonisierung des Endpunkts des Wahrscheinlichkeitspfads, (2) Partikelindex-Einbettungen für Rollenspezialisierung und (3) geometrische Wahrscheinlichkeitspfade mit bogenlängenbewussten Endgeschwindigkeiten, die Normalen als Nebenprodukt des Flows erzeugen. Wir evaluieren OGPP an Minimalflächen-Benchmarks, wo es den metrischen Fehler in einem einzigen Inferenzschritt um bis zu zwei Größenordnungen reduziert; an ShapeNet, wo es bei 5x weniger Schritten dem Stand der Technik entspricht und ein EMD für Flugzeuge erreicht, das mit DiT-3D vergleichbar ist, jedoch mit 26x weniger Parametern und 5x weniger Schritten; und an Einzelform-Encodings, wo es Normalen und Rekonstruktionen erzeugt, die mit 6D-Generatoren konkurrenzfähig sind, während es vollständig in 3D arbeitet.
English
We present Orbit-Space Geometric Probability Paths (OGPP), a particle-native flow-matching framework for generative modeling of particle systems. OGPP is motivated by two insights: (i) particles are defined up to permutation symmetries, so anonymous indexing inflates per-index target variance and yields curved, hard-to-learn flows; and (ii) particles live in physical space, so the flow terminal velocity has physical meaning and can encode geometric attributes, e.g., surface normals. OGPP instantiates three key components: (1) orbit-space canonicalization of the probability-path terminal endpoint, (2) particle index embeddings for role specialization, and (3) geometric probability paths with arc-length-aware terminal velocities that generate normals as a byproduct of the flow. We evaluate OGPP on minimal-surface benchmarks, where it reduces metric error by up to two orders of magnitude in a single inference step; on ShapeNet, where it matches the state of the art with 5x fewer steps and reaches airplane EMD comparable to DiT-3D with 26x fewer parameters and 5x fewer steps; and on single-shape encoding, where it produces normals and reconstructions competitive with 6D generators while operating entirely in 3D.