Генеративное моделирование с согласованием потока частиц в пространстве орбит

Generative Modeling with Orbit-Space Particle Flow Matching

May 4, 2026

Авторы: Sinan Wang, Jinjin He, Shenyifan Lu, Ruicheng Wang, Greg Turk, Bo Zhu

cs.AI

Аннотация

Мы представляем Orbit-Space Geometric Probability Paths (OGPP) — фреймворк для генеративного моделирования систем частиц, основанный на принципах согласования потоков и нативно работающий с частицами. Разработка OGPP мотивирована двумя ключевыми наблюдениями: (i) частицы определяются с точностью до перестановочных симметрий, поэтому анонимная индексация увеличивает дисперсию целевого распределения для каждого индекса и порождает искривленные, труднообучаемые потоки; и (ii) частицы существуют в физическом пространстве, поэтому конечная скорость потока имеет физический смысл и может кодировать геометрические атрибуты, например, нормали к поверхности. OGPP реализует три ключевых компонента: (1) канонизацию конечной точки вероятностного пути в пространстве орбит, (2) встраивания индексов частиц для специализации их ролей и (3) геометрические вероятностные пути с конечными скоростями, учитывающими длину дуги, которые генерируют нормали как побочный продукт потока. Мы оцениваем OGPP на задачах поиска минимальных поверхностей, где он снижает метрическую ошибку до двух порядков величины за один шаг вывода; на наборе данных ShapeNet, где он соответствует state-of-the-art результатам, используя в 5 раз меньше шагов, и достигает EMD для самолетов, сопоставимого с DiT-3D, при этом используя в 26 раз меньше параметров и в 5 раз меньше шагов; а также на задаче кодирования единичной формы, где он генерирует нормали и реконструкции, конкурентоспособные с 6D-генераторами, работая полностью в 3D.

English

We present Orbit-Space Geometric Probability Paths (OGPP), a particle-native flow-matching framework for generative modeling of particle systems. OGPP is motivated by two insights: (i) particles are defined up to permutation symmetries, so anonymous indexing inflates per-index target variance and yields curved, hard-to-learn flows; and (ii) particles live in physical space, so the flow terminal velocity has physical meaning and can encode geometric attributes, e.g., surface normals. OGPP instantiates three key components: (1) orbit-space canonicalization of the probability-path terminal endpoint, (2) particle index embeddings for role specialization, and (3) geometric probability paths with arc-length-aware terminal velocities that generate normals as a byproduct of the flow. We evaluate OGPP on minimal-surface benchmarks, where it reduces metric error by up to two orders of magnitude in a single inference step; on ShapeNet, where it matches the state of the art with 5x fewer steps and reaches airplane EMD comparable to DiT-3D with 26x fewer parameters and 5x fewer steps; and on single-shape encoding, where it produces normals and reconstructions competitive with 6D generators while operating entirely in 3D.