Modélisation générative par alignement de flux de particules dans l'espace des orbites
Generative Modeling with Orbit-Space Particle Flow Matching
May 4, 2026
Auteurs: Sinan Wang, Jinjin He, Shenyifan Lu, Ruicheng Wang, Greg Turk, Bo Zhu
cs.AI
Résumé
Nous présentons OGPP (Orbit-Space Geometric Probability Paths), un cadre de modélisation générative natif aux particules basé sur l'appariement de flux (« flow-matching ») pour les systèmes de particules. OGPP est motivé par deux constats : (i) les particules sont définies à une symétrie de permutation près, de sorte qu'un indexage anonyme gonfle la variance cible par index et produit des flux courbes difficiles à apprendre ; et (ii) les particules existent dans l'espace physique, donc la vitesse terminale du flux a une signification physique et peut encoder des attributs géométriques, par exemple les normales de surface. OGPP instancie trois composants clés : (1) une canonicalisation dans l'espace des orbites du point terminal du chemin de probabilité, (2) des plongements d'index de particules pour la spécialisation des rôles, et (3) des chemins de probabilité géométriques avec des vitesses terminales sensibles à la longueur d'arc qui génèrent des normales comme sous-produit du flux. Nous évaluons OGPP sur des benchmarks de surfaces minimales, où il réduit l'erreur métrique jusqu'à deux ordres de grandeur en une seule étape d'inférence ; sur ShapeNet, où il atteint l'état de l'art avec 5 fois moins d'étapes et obtient une EMD (Earth Mover's Distance) pour les avions comparable à DiT-3D avec 26 fois moins de paramètres et 5 fois moins d'étapes ; et sur l'encodage de forme unique, où il produit des normales et des reconstructions compétitives avec les générateurs 6D tout en opérant entièrement en 3D.
English
We present Orbit-Space Geometric Probability Paths (OGPP), a particle-native flow-matching framework for generative modeling of particle systems. OGPP is motivated by two insights: (i) particles are defined up to permutation symmetries, so anonymous indexing inflates per-index target variance and yields curved, hard-to-learn flows; and (ii) particles live in physical space, so the flow terminal velocity has physical meaning and can encode geometric attributes, e.g., surface normals. OGPP instantiates three key components: (1) orbit-space canonicalization of the probability-path terminal endpoint, (2) particle index embeddings for role specialization, and (3) geometric probability paths with arc-length-aware terminal velocities that generate normals as a byproduct of the flow. We evaluate OGPP on minimal-surface benchmarks, where it reduces metric error by up to two orders of magnitude in a single inference step; on ShapeNet, where it matches the state of the art with 5x fewer steps and reaches airplane EMD comparable to DiT-3D with 26x fewer parameters and 5x fewer steps; and on single-shape encoding, where it produces normals and reconstructions competitive with 6D generators while operating entirely in 3D.