Modelado Generativo con Flujo de Partículas en el Espacio de Órbitas
Generative Modeling with Orbit-Space Particle Flow Matching
May 4, 2026
Autores: Sinan Wang, Jinjin He, Shenyifan Lu, Ruicheng Wang, Greg Turk, Bo Zhu
cs.AI
Resumen
Presentamos Orbit-Space Geometric Probability Paths (OGPP), un marco de trabajo de correspondencia de flujos nativo para partículas para el modelado generativo de sistemas de partículas. OGPP está motivado por dos ideas fundamentales: (i) las partículas se definen en función de simetrías de permutación, por lo que la indexación anónima infla la varianza del objetivo por índice y produce flujos curvos y difíciles de aprender; y (ii) las partículas existen en el espacio físico, por lo que la velocidad terminal del flujo tiene un significado físico y puede codificar atributos geométricos, por ejemplo, normales de superficie. OGPP instancia tres componentes clave: (1) la canonicalización en el espacio de órbitas del punto terminal de la trayectoria de probabilidad, (2) los embeddings de índices de partículas para la especialización de roles, y (3) las trayectorias de probabilidad geométrica con velocidades terminales conscientes de la longitud de arco que generan normales como un subproducto del flujo. Evaluamos OGPP en benchmarks de superficies mínimas, donde reduce el error métrico hasta en dos órdenes de magnitud en un único paso de inferencia; en ShapeNet, donde iguala el estado del arte con 5 veces menos pasos y alcanza una EMD (Earth Mover's Distance) para aviones comparable a DiT-3D con 26 veces menos parámetros y 5 veces menos pasos; y en la codificación de formas individuales, donde produce normales y reconstrucciones competitivas con generadores 6D mientras opera completamente en 3D.
English
We present Orbit-Space Geometric Probability Paths (OGPP), a particle-native flow-matching framework for generative modeling of particle systems. OGPP is motivated by two insights: (i) particles are defined up to permutation symmetries, so anonymous indexing inflates per-index target variance and yields curved, hard-to-learn flows; and (ii) particles live in physical space, so the flow terminal velocity has physical meaning and can encode geometric attributes, e.g., surface normals. OGPP instantiates three key components: (1) orbit-space canonicalization of the probability-path terminal endpoint, (2) particle index embeddings for role specialization, and (3) geometric probability paths with arc-length-aware terminal velocities that generate normals as a byproduct of the flow. We evaluate OGPP on minimal-surface benchmarks, where it reduces metric error by up to two orders of magnitude in a single inference step; on ShapeNet, where it matches the state of the art with 5x fewer steps and reaches airplane EMD comparable to DiT-3D with 26x fewer parameters and 5x fewer steps; and on single-shape encoding, where it produces normals and reconstructions competitive with 6D generators while operating entirely in 3D.