Campos de Einstein: Una Perspectiva Neuronal sobre la Relatividad General Computacional

Einstein Fields: A Neural Perspective To Computational General Relativity

July 15, 2025

Autores: Sandeep Suresh Cranganore, Andrei Bodnar, Arturs Berzins, Johannes Brandstetter

cs.AI

Resumen

Presentamos Einstein Fields, una representación neuronal diseñada para comprimir simulaciones computacionalmente intensivas de relatividad numérica en cuatro dimensiones en pesos compactos de redes neuronales implícitas. Al modelar la métrica, que es el campo tensorial central de la relatividad general, Einstein Fields permiten la derivación de cantidades físicas mediante diferenciación automática. Sin embargo, a diferencia de los campos neuronales convencionales (por ejemplo, campos de distancia con signo, ocupación o radiancia), Einstein Fields son Campos Tensoriales Neuronales con la diferencia clave de que, al codificar la geometría del espaciotiempo de la relatividad general en representaciones de campos neuronales, las dinámicas emergen naturalmente como un subproducto. Einstein Fields muestran un potencial notable, incluyendo el modelado continuo del espaciotiempo en 4D, la independencia de mallas, la eficiencia en el almacenamiento, la precisión en las derivadas y la facilidad de uso. Abordamos estos desafíos en varios bancos de pruebas canónicos de la relatividad general y lanzamos una biblioteca de código abierto basada en JAX, allanando el camino para enfoques más escalables y expresivos en la relatividad numérica. El código está disponible en https://github.com/AndreiB137/EinFields.

English

We introduce Einstein Fields, a neural representation that is designed to compress computationally intensive four-dimensional numerical relativity simulations into compact implicit neural network weights. By modeling the metric, which is the core tensor field of general relativity, Einstein Fields enable the derivation of physical quantities via automatic differentiation. However, unlike conventional neural fields (e.g., signed distance, occupancy, or radiance fields), Einstein Fields are Neural Tensor Fields with the key difference that when encoding the spacetime geometry of general relativity into neural field representations, dynamics emerge naturally as a byproduct. Einstein Fields show remarkable potential, including continuum modeling of 4D spacetime, mesh-agnosticity, storage efficiency, derivative accuracy, and ease of use. We address these challenges across several canonical test beds of general relativity and release an open source JAX-based library, paving the way for more scalable and expressive approaches to numerical relativity. Code is made available at https://github.com/AndreiB137/EinFields