分岐シュレーディンガー橋マッチング

要旨

初期分布と目標分布の中間軌道を予測することは、生成モデリングにおける中心的な課題である。既存の手法、例えばフローマッチングやシュレーディンガーブリッジマッチングは、単一の確率的経路をモデル化することで、二つの分布間の写像を効果的に学習する。しかし、これらの手法は本質的に単峰的な遷移に限定されており、共通の起源から複数の異なる結果への分岐的または発散的な進化を捉えることができない。この問題に対処するため、我々は分岐シュレーディンガーブリッジマッチング（BranchSBM）を提案する。BranchSBMは、複数の時間依存速度場と成長過程をパラメータ化し、集団レベルの発散を複数の終端分布として表現することを可能にする。我々は、BranchSBMがより表現力豊かであるだけでなく、多経路表面ナビゲーション、均一な前駆状態からの細胞運命分岐のモデル化、摂動に対する発散的な細胞応答のシミュレーションといったタスクにおいて不可欠であることを示す。

English

Predicting the intermediate trajectories between an initial and target distribution is a central problem in generative modeling. Existing approaches, such as flow matching and Schr\"odinger Bridge Matching, effectively learn mappings between two distributions by modeling a single stochastic path. However, these methods are inherently limited to unimodal transitions and cannot capture branched or divergent evolution from a common origin to multiple distinct outcomes. To address this, we introduce Branched Schr\"odinger Bridge Matching (BranchSBM), a novel framework that learns branched Schr\"odinger bridges. BranchSBM parameterizes multiple time-dependent velocity fields and growth processes, enabling the representation of population-level divergence into multiple terminal distributions. We show that BranchSBM is not only more expressive but also essential for tasks involving multi-path surface navigation, modeling cell fate bifurcations from homogeneous progenitor states, and simulating diverging cellular responses to perturbations.

分岐シュレーディンガー橋マッチング

Branched Schrödinger Bridge Matching

要旨

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