Emparejamiento del Puente de Schrödinger Ramificado
Branched Schrödinger Bridge Matching
June 10, 2025
Autores: Sophia Tang, Yinuo Zhang, Alexander Tong, Pranam Chatterjee
cs.AI
Resumen
Predecir las trayectorias intermedias entre una distribución inicial y una objetivo es un problema central en el modelado generativo. Los enfoques existentes, como el emparejamiento de flujos y el emparejamiento de puentes de Schrödinger, aprenden eficazmente mapeos entre dos distribuciones modelando una única trayectoria estocástica. Sin embargo, estos métodos están intrínsecamente limitados a transiciones unimodales y no pueden capturar evoluciones ramificadas o divergentes desde un origen común hacia múltiples resultados distintos. Para abordar esto, presentamos el Emparejamiento de Puentes de Schrödinger Ramificados (BranchSBM), un marco novedoso que aprende puentes de Schrödinger ramificados. BranchSBM parametriza múltiples campos de velocidad dependientes del tiempo y procesos de crecimiento, permitiendo la representación de la divergencia a nivel de población en múltiples distribuciones terminales. Demostramos que BranchSBM no solo es más expresivo, sino también esencial para tareas que involucran la navegación de superficies multipath, el modelado de bifurcaciones del destino celular a partir de estados progenitores homogéneos y la simulación de respuestas celulares divergentes a perturbaciones.
English
Predicting the intermediate trajectories between an initial and target
distribution is a central problem in generative modeling. Existing approaches,
such as flow matching and Schr\"odinger Bridge Matching, effectively learn
mappings between two distributions by modeling a single stochastic path.
However, these methods are inherently limited to unimodal transitions and
cannot capture branched or divergent evolution from a common origin to multiple
distinct outcomes. To address this, we introduce Branched Schr\"odinger Bridge
Matching (BranchSBM), a novel framework that learns branched Schr\"odinger
bridges. BranchSBM parameterizes multiple time-dependent velocity fields and
growth processes, enabling the representation of population-level divergence
into multiple terminal distributions. We show that BranchSBM is not only more
expressive but also essential for tasks involving multi-path surface
navigation, modeling cell fate bifurcations from homogeneous progenitor states,
and simulating diverging cellular responses to perturbations.