Разветвлённое согласование мостов Шрёдингера

Branched Schrödinger Bridge Matching

June 10, 2025

Авторы: Sophia Tang, Yinuo Zhang, Alexander Tong, Pranam Chatterjee

cs.AI

Аннотация

Прогнозирование промежуточных траекторий между начальным и целевым распределениями является ключевой задачей в генеративном моделировании. Существующие подходы, такие как согласование потоков и согласование мостов Шрёдингера, эффективно изучают отображения между двумя распределениями, моделируя единственный стохастический путь. Однако эти методы по своей природе ограничены унимодальными переходами и не способны учитывать ветвящуюся или дивергентную эволюцию от общего источника к множеству различных исходов. Для решения этой проблемы мы представляем метод BranchSBM (Branched Schr\"odinger Bridge Matching) — новый подход, который изучает ветвящиеся мосты Шрёдингера. BranchSBM параметризует несколько зависящих от времени полей скоростей и процессов роста, что позволяет моделировать расхождение на уровне популяции на несколько конечных распределений. Мы показываем, что BranchSBM не только обладает большей выразительностью, но и является необходимым для задач, связанных с навигацией по многопутевым поверхностям, моделированием бифуркаций клеточных судеб из однородных состояний предшественников и симуляцией дивергентных клеточных ответов на возмущения.

English

Predicting the intermediate trajectories between an initial and target distribution is a central problem in generative modeling. Existing approaches, such as flow matching and Schr\"odinger Bridge Matching, effectively learn mappings between two distributions by modeling a single stochastic path. However, these methods are inherently limited to unimodal transitions and cannot capture branched or divergent evolution from a common origin to multiple distinct outcomes. To address this, we introduce Branched Schr\"odinger Bridge Matching (BranchSBM), a novel framework that learns branched Schr\"odinger bridges. BranchSBM parameterizes multiple time-dependent velocity fields and growth processes, enabling the representation of population-level divergence into multiple terminal distributions. We show that BranchSBM is not only more expressive but also essential for tasks involving multi-path surface navigation, modeling cell fate bifurcations from homogeneous progenitor states, and simulating diverging cellular responses to perturbations.